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ELSENNGO
résolu

Bonjour comment factoriser
A ( x ) = ( x + 1 )³ + 2 ( x + 1 )( x - 3 ) ?
puis résoudre A ( x ) = 0
merci​

Répondre :

TENURFGO

Bonjour,

[tex]A(x)=(x+1)^3+2(x+1)(x-3)\\\\=(x+1)(x+1)^2+2(x+1)((x-3)\\\\=(x+1)(x^2+2x+1+2x-6)\\\\=(x+1)(x^2+4x-5)[/tex]

Pour la seconde expression la somme des racines fait -4 = -5 + 1 et leur produit -5 = -5 * 1 donc on peut factoriser par

[tex]A(x)=(x+1)(x^2+4x-5)\\\\=(x+1)(x-1)(x+5)[/tex]

De ce fait

[tex]A(x)=0 \iff x=-1 \ ou \ x=1 \ou \ x=-5[/tex]

MErci

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