Pour le triangle ODE :
D’après le théorème de thales, les points O,A,B ainsi que O,B,E sont alignés, et que (AB) et(DE) sont parallèles, alors on a l’égalité
OA/OD=OB/OE=AB/DE.
Pour le triangle OEF:
D’après le théorème de thales, les points O,B,E ainsi que O,C,F sont alignés, et que (BC) et(EF) sont parallèles, alors on a l’égalité
OC/OF=OB/OE=BC/EF.
On obtient donc l’égalité
OA/OD=OB/OE=AB/DE=OC/OF=BC/EF
On sait donc d’après ce raisonnement que AB/DE=BC/EF, on remplace par les valeurs que l’on connaît :
5/7.5=2/EF
On fait le produit en croix, cela donne
5xEF=7.5x2
EF= 15:3
EF=5cm
