bjr
on va développer (2x - 3) (ax²+bx+c).
= 2ax³ + 2bx² + 2cx - 3ax² - 3bx - 3c
= 2ax³ + x²(2b - 3a) + x(2c-3b) - 3c
on a donc
2x³ = 2ax³ => a = 1
et
- 3c = +15 => c = -5
et comme (2b-3a)x² = 3x²
on aura 2b - 3*1 = 3
soit b = 3
=> P(x) = (2x-3) (x² + 3x - 5)
on vérifie en développement cette expression
P(x) = 2x³ + 6x² - 10x - 3x² - 9x - 15
= 2x³ + 3x² - 9x - 15..
résoudre P(x) = O
prendre TOUJOURS la forme factorisée
soit (2x-3) (x² + 3x - 5) = O
donc soit 2x-3=0 => x = 3/2
soit x² + 3x - 5 = 0
je vs laisse calculer les racines via le discriminant :)
