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résolu

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp, je galère sur cet exercice,merci.Exercice 1:
Soit x un nombre réel et :
A(x) = (15x-6)puissance2+ (10x - 4) (3x+2)
1. Montrer que pour tout nombre réel on a :
(15x - 6)puissance2 = 9 (5x - 2)
2. En déduire une forme factorisée de A en utilisant (5x - 2) comme facteur commun.
3. Résoudre A(x) = 0

Répondre :

HAMELCHRISTOPHEGO

Réponse :

Explications étape par étape

A(x) = (15x-6)²+ (10x - 4) (3x+2)

1)

(15x - 6)² = 225x² - 180x + 36

              = 9 (25x²-20x +4)

              = 9(5x - 2)²

2.

alors A(x) = 9(5x - 2)²+ (10x - 4) (3x+2)

        A(x) = 9(5x - 2)² + 2(5x -2) (3x +2)

        A(x) = (5x - 2) (9(5x-2) + 2(3x+2))

        A(x) = (5x-2) (45x - 18 +6x +4)

        A(x) = (5x - 2) (51x - 14)

3. on résout A(x) = 0  <=> (5x - 2) (51x - 14) = 0

les solutions à l'équation (5x - 2) (51x - 14) = 0

5x-2 = 0                                           ou                                51x - 14 =0

5x = 2                                                                                     51 x = 14

x = 2/5                                                                                        x = 14/51

l'ensemble S des solutions à l'équation  (5x - 2) (51x - 14) = 0

S= {2/5; 14/51}

j'espère avoir aidé.

                                         

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