Bonjour, pour la première question, déjà c'est une propriété que les diagonales soient égales. Mais pour le démontrer tu dois tout simplement utiliser le théorème de Pythagore. Le premier triangle sera ABC et le deuxième ADC. Tu as les longueurs AB et BC, or comme c'est un rectangles celles-ci valent aussi pour leur droites parallèles.
Pour calculer les cosinus là aussi il te faut une formule, dans ton cours tu aura normalement comment calculer un cosinus (le calcul est un quotient avec coté adjacent, hypoténuse, coté opposé).
J'espère que je t'ai bien aidé!
