Réponse :
je vais essayer de t'aider au max !!!
Explications étape par étape
Je sais que : si, dans un produit, il y a un nombre pair de facteur négatifs, alors le produit est positif. Si, dans un produit, il y a un nombre impair de facteur négatifs, alors le produit est négatif.
ex 1
on a 15 facteurs au total
1) 8 facteurs négatifs et 7 facteurs positifs.
on voit que 8 est un nombre pair, donc le résultat sera positif.
2) 6 facteurs positifs et 9 facteurs négatifs.
on remarque que 9 est un nombre impair, alors le résultat sera négatif.
ex 2 remarque : * = signe fois
La multiplication est prioritaire, je calcule d'abord 5*-3, qui est égale à -15, car il y a 1 seul nombre négatif, et je sais que - fois + = - . Ensuite je calcule 4-15, ce qui me donne -11, un nombre négatif.
A = 4 + 5 * -3
A = 4-15
A = -11
La parenthèse est prioritaire, donc je fais 3 - 5 = -2, puis je fais -2 -11, qui est égale à -13, ensuite je multiplie -13 par 4 et j'obtient -52.
B= (3 - 5 - 11) *4
B= -13*4
B = -52
Ici, la multiplication est prioritaire, je calcule -7 * -4, qui est égale à 28, car il a deux nombres négatifs, et je sais que si y a un nombre pair de signe - le résultat est positif. Ensuite, j'additionne -8 avec 28, j'obtient donc : 20
C = -8 -7 * (-4)
C = -8 + 28
C = 20
Dans ce cas, la division est prioritaire, donc je divise d'abord -15 par -3, et j'obtient 5, car comme dans la multiplication, si y a un nombre pair de signe - le résultat est positif. Je continue en additionnant -9 avec 5, j'obtient -4 puis j'additionne -4 avec 7, le résultat est 3.
D= -9 + (-15) : (-3) + 7
D = -9 + 5 + 7
D = -4 + 7
D = 3
Dans cette fraction, il faut calculer la valeur du haut puis la valeur du bas. On a : -9 + (-15), qui fait -24 et -3 + 7, qui donne 4. J'obtient alors le résultat suivant : -24/4. Je dois diviser le numérateur par le dénominateur pour obtenir un résultat exacte, je divise donc -24 par 4, mon résultat est -6, car j'ai qu'un seul signe négatif.
E = -9 + (-15) / (-3) + 7
E = -24 / 4
E = -6
Ex 3
j'applique le théorème de Pythagore pour trouver la valeur de la 1 ère flèche. je nomme mes points :
AB = 300 m
AC = 100 m
D'après le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = 90 000 + 10 000
BC² = 100 000
BC = [tex]\sqrt{100000[/tex] = 316
On remarque que BC est égale à la longueur entre la maison de François et le 1er sommet du pont.
J'applique une nouvelle fois le théorème de Pythagore pour calculer la valeur de la dernière flèche, je nomme mes points :
DE = 260 m
DF = 200 m
D'après le théorème de Pythagore :
EF² = DE²+ DF²
EF² = 260² + 200²
EF² = 67 600 + 40 000
EF² = 107 600
EF = [tex]\sqrt{107600}[/tex] = 328
On remarque que EF est égale à la longueur entre la maison de Guillaume et le 2e sommet du pont.
J'en déduis que la distance entre la maison de François et de Guillaume est égale à : 316 + 100 + 328 = 744
J'espère que ma réponse te sera utile,
