Réponse :
Explications étape par étape
si p est pair, p = 2k
p² = 4k²
C= p²-1 = 4k² - 1
= 2 k' - 1 avec k' = 2k² donc k' entier
donc C est impair
si p est impair , p = 2k+1
p² = (2k+1)² = 4k² + 4k + 1
C = p² - 1 = 4k² + 4k + 1 - 1
C = 4k² + 4k
= 2 ( 2k² + 2k)
= 2 k' avec k' = 2k² + 2k donc k' entier
C est donc pair
