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résolu

PROBABILITÉS
Bonjour, je ne comprends pas cet exo, merci d'avance !
On choisit au hasard un nombre entier entre 1 et 100. On considère les événements :
°A : "le nombre choisi est le carré d'un entier" ;
°B : "le nombre choisi est le cube d'un entier".
1) Les événements A et B sont-ils incompatibles ?
2) Déterminer P(A), P(B) et P(A intersection B)
3) En déduire P(A U B).

Répondre :

SKABETIXGO

Bonjour,

1) Les évènement sont compatibles : par exemple : 8² = 64 et 4³ = 64 ⇒ dans les deux cas on retombe sur le même nombre

2) P(A) = 10/100 = 1/10

P(B) = 4/100 = (4 * 1)/(25 * 4) = 1/25

P(A ∩ B) = 2/100 = 1/50

3) P(A ∪ B) = P(A) + p(B) - P(A ∩ B) = 10/100 + 4/100 - 2/100 = 12/100 = (4 * 3)/(4 * 25) = 3/25

Voir l'image SKABETIX
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