bjr
f(x) = (x-7)² - 9
petite réflexion de ma part : "tiens une différence de carrés puisque 9 = 3²"
Q1 f(x) = (x-7)² - 3² = (x-7 + 3) (x-7 -3) = (x-4) (x-10)
puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
Q2
f(x) = x² - 14x + 49 - 9 = x² - 14x + 40
puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²
Q3
f(0) = (0-7)² - 9 = 49 - 9 = 40
ou f(0) = 0² - 14*0 + 40 = 40 en utilisant Q2
f(7) = ... vous calculez
Q4
f(√3) = (√3)² - 14*√3 + 40 = 43 - 14√3
Q5
résoudre f(x) = 0
donc (x-4) (x-10) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
donc soit x - 4 = 0 => x = 4
soit x - 10 = 0 => x = 10
et
résoudre f(x) = 40
soit x² - 14x + 40 = 40
soit x² - 14x = 0
x(x-14) = 0
=> x = 0 ou x = 14
