bjr
a + √b et a - √b sont dites expressions conjuguées
leur produit (a + √b)(a - √b) est égal à a² - (√b)² = a² - b expression qui ne contient plus de radical
de même
(√a + √b)(√a - √b) = (√a)² - (√b)² = a - b
Rendre rationnel le dénominateur de
1) 1/(√2 + 1)
pour faire disparaître le symbole √ du dénominateur on multiplie les deux termes du quotient par √2 - 1, expression conjuguée de √2 + 1
1/(√2 + 1
) = 1*(√2 - 1) / (√2 + 1)(√2 - 1)
= (√2 - 1) / [(√2)² - 1²]
= (√2 - 1) / (2 - 1)
= (√2 - 1) / 1
= √2 -1
2) 1/(√n - √3)
on multiplie les deux termes du quotient par √n +√3
1/(√n - √3) = 1*(√n + √3) / (√n - √3)(√n + √3)
= (√n + √3) / [(√n)² - (√3)²]
= (√n + √3) / (n - 3)
