Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
On a ACE un triangle. B ∈ (AC) et D ∈ (EC). On a : AB = 3cm; CB = 15 cm; AC = AB + BC = 15 cm + 3 cm = 18 cm; AE = 9,6 cm; BD = 8cm; ED = 3,4 cm; DC + 17 cm; EC = CD + ED = 17 cm + 3,4 cm = 20,4 cm.
Selon la propriété n°5 (dite réciproque) de Thalès [les rapports égaux entre deux triangles pour prouver le parallélisme], on a :
CB/CA = CD/CE = BD/AE
15/18 = 17/20,4 = 8/9,6
5/6 = 5/6 = 5/6
Alors : (BD) // ( AE)
D'ou : (BD) // (AE)
Voilà
