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résolu


Salut qui peux m’aider svp On tire 5 cartes au hasard dans un jeu de 52 cartes. On appelle cela une main.
Si la main contient 4 rois on gagne 100 €, si la main contient 3 rois, on gagne 50 €, si la main contient
2 rois, on ne gagne rien et on ne perd rien, si la main contient 1 rois, on perd 10 € et si la main ne
contient aucun roi, on perd 50 €. Soit x la variable aléatoire correspondant au gain.
a) Etablir la loi de probabilité de X.
Merci



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TENURFGO

Réponse :

Explications étape par étape

Bjr

le nombre de mains totales est

[tex]\dfrac{52*51*50*49*48}{5*4*3*2*1}=2598960[/tex]

Le nombre de main avec 4 Rois est

1 seule manière d'avoir 4R + 48 cas pour la cinquième carte donc 48

Le nombre de main avec 3 Rois est

4 manières d'avoir 3R (parmi4) + (48*47)/2 cas pour la cinquième carte (on ne tient pas compte de l'ordre)

Le nombre de main avec 2 Rois est

6 manières d'avoir 2R (parmi4) + (48*47*46)/(3*2) cas pour la cinquième carte (on ne tient pas compte de l'ordre)

Le nombre de main avec 1 Roi est

4 manières d'avoir 1R (parmi4) + (48*47*46*45)/(4*3*2) cas pour la cinquième carte (on ne tient pas compte de l'ordre)

Le nombre de main avec 0 Roi est (on prend une main de 5 cartes parmi les 48 = 52 moins les 4 R)

(48*47*46*45*44)/(5*4*3*2) cas

Je te joins le tableau.

Du coup l 'espérance est -35.85.

Perso je jouerais pas à ce jeu :(

MErci

Voir l'image TENURF
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