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résolu

Bonjour ! J’ai un exercice que je ne comprend pas pouvez vous m’aider ?

1°/ On note f la fonction
qui à x associe l'aire du
rectangle ABCD.
Donner une expression de f(x).

2°/ On note g la fonction
qui à x associe l'aire du
triangle JKL.
Donner une expression
de g(x).

3°/Pour quelle valeur de x ces deux aires sont-elles égales ?

Merci d’avance !

Bonjour Jai Un Exercice Que Je Ne Comprend Pas Pouvez Vous Maider 1 On Note F La Fonction Qui À X Associe Laire Du Rectangle ABCD Donner Une Expression De Fx 2 class=

Répondre :

OZYTAGO

Bonjour,

1) Aire rectangle ABCD : longueur × largeur

longueur : x + 2

largueur : x + 1

Aire : (x + 2)(x + 1) = x² + x + 2x + 2 = x² + 3x + 2

D'où l'expression de f(x) = x² + 3x + 2

2) Aire triangle : (base × hauteur)/2

base : x + 5

hauteur : 2x

Aire : ((x + 5) × 2x)/2 = (2x² + 10x)/2 = x² + 5x  

D'où l'expression de g(x) = x² + 5x  

3) Pour quelle valeur de x ces deux aires sont-elles égales ?

Cela revient à résoudre l'équation f(x) = g(x) :

x² + 3x + 2 = x² + 5x  

⇔ 3x + 2 = 5x

⇔ 2 = 2x

⇔ 2x = 2

⇔ x = 2/2 = 1

Pour x = 1, les aires des deux figures sont égales.

En espérant t'avoir aidé(e).
1) f(x)=l*L=(x+1)(x+2)
2) g(x)=(b*h)/2=(2x(x+5))/2
3)(x+1)(x+2)=(2x(x+5))/2
2(x+1)(x+2)=2x(x+5)
(2x+2)(x+2)= 2x(x+5)
2[x^2]+6x+4=2[x^2]+10x
4x=4
x=1
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