Réponse :
Bonjour, je vais t'aider pour cet exercice.
Explications étape par étape
1) L'énoncé te donne la formule:
p(A)+p(Abarre)=1
P(Abarre)=1-p(A) comme p(A)=0.07
P(Abarre)=1-0.07
P(Abarre)=0.93
2)a) Bbarre= le bonbon n'a pas le défaut B
b) On utilise la même formule qu'au 1):
p(B)+p(Bbarre)=1
p(Bbarre)=1-p(B)
p(Bbarre)=1-0.05
p(Bbarre)=0.95
3)a) Abarre∩Bbarre= le bonbon n'a aucun défaut (ni le A ni le B)
b) A∪B= Le bonbon a au moins un défaut (le A ou le B ou les 2)
c) Si Abarre∩Bbarre ne se réalise pas alors cela signifie que le bonbon n'a pas "aucun défaut", c'est-à-dire qu'il en présente au moins un donc A∪B
d) Si on prend la question précédente, on peut écrire
(Abarre∩Bbarre)barre=A∪B
p(A∪B)=p((Abarre∩Bbarre)barre)
p(A∪B)=1-p(Abarre∩Bbarre)
p(A∪B)=1-0.9
p(AUB)=0.1
4) p(A∪B)=p(A)+p(B)-p(A∩B)
p(A∩B)=p(A)+p(B)-p(A∪B)
p(A∩B)=0.07+0.05-0.1
P(A∩B)=0.02
