Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Compléter à l'aide des mots pair, impair et quelconque :
La somme de deux entiers pairs est un entier pair.
2n : entier pair
2n + 2n = 4n = 2 x 2n donc pair
La somme de deux entiers impairs est un entier pair
2n + 1 : entier impair
2n + 1 + 2n + 1 = 4n + 2 = 2(2n + 1) multiplié par 2 donc pair
Le produit de deux entiers impairs est un entier impair
(2n + 1)(2n + 1) = (2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1
4n^2 est pair car multiplié par 4
4n est pair car multiplié par 4
1 : impair donc résultat impair
Le produit d'un entier pair par un entier impair est un entier pair
(2n + 1) x 2n = 4n^2 + 2n = 2(2n^2 + n)
Multiplié par 2 donc résultat pair
