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MATHS14YAHOUGO
résolu

Bonjour ,

J'aimerais de l'aide pour simplifier cette expression s'il vous plaît.

[tex]f(x)=\dfrac{e^{3x}+e^{x}}{e^{2x}+1}[/tex]

Voilà ce que j'ai essayé :

[tex]f(x)=\dfrac{e^{3x}+e^{x}}{e^{2x}+1}=\dfrac{e^{x}×e^{2x}+e^{x}}{e^{x}×e^{x}+e^{1}=\dfrac{e^{x}(e^{2x}+1)}{e^{x}(e^{x}+\dfrac{e^{1}}{e^{x}})}=\dfrac{e^{x}+e^{0}}{e^{x}+e^{1-x}}[/tex] ​

Répondre :

Réponse :

Bonjour, il suffit de factoriser le numérateur

Explications étape par étape

[e^3x+e^x]/(e^2x+1) =(e^x)*(e^2x +1)/(e^2x+1) puis on simplifie par(e^2x+1)  et il reste f(x)=e^x

la simplification est possible car e^2x +1  est différent de 0 (tjrs >0)

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