Réponse
2) D:image de A ds la translation de vecteur BC donc AD=BC(en vecteurs)
Si AD=BC( en vecteurs) par définition (ABCD) est un //gramme
De plus tri ABC rectangle en B donc l'angle ABC est droit
Si un // gramme possède un angle droit
c'est un rectangle donc(ABCD)rectangle
3)en vecteurs,d'après Relation de Chasles:
AE= AB + BE or BE =1/3 BC donc
AE=AB + 1/3BC mais Rel Chasles BC=BA +AC d'où
AE= AB +1/3(BA + AC)
AE=AB+1/3BA +1/3AC mais 1/3BA= -1/3AB(toujours en vecteur)
AE=AB - 1/3 AB +1/3AC or AB-1/3AB=3/3 AB -1/3AB=2/3AB d'où
AE=2/3 AB +1/3 AC
4)AE=2/3AB+1/3AC donc
3AE=3(2/3AB + 1/3 AC) =2AB +AC en distribuant 3
ce résultat est égal à AF
donc 3AE =AF cette égalité prouve que ces 2 vecteurs sont colinéaires de plus ils ont 1 point commun A donc les points:A,E,F sont alignés
Attention:ne pas oublier de mettre les flèches des vecteurs
