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résolu

Bonjour j'ai besoin de votre aide dans cet exercice :
Dans un repère orthonormé (o i j) on considère les points a(2;8), b(-6;4) et c (x; -7). Je dois calculer x pour que le triangle abc soit rectangle en b.
Comment dois-je trouver x ?
Merci

Répondre :

VINSGO

Réponse :

bonsoir

(AB)² =  ( - 6 - 2 )² + ( 4 - 8 )² =  ( - 8 )² + ( - 4 )² = 64 + 36 = 100

( BC )² = ( x + 6 )² + ( - 7 - 4 )² =  x² + 12 x +36 + 121 = x² + 12 x + 157

(AC)² = ( x - 2 )² + ( - 7 - 8 )² = x² - 4 x + 4 + 225 = x² - 4 x + 229

pour que ce soit rectangle en B  

x² - 4 x + 229 = 100 + x² + 12 x + 157

x² - x² - 4 x - 12 x = 100 + 157 - 229

- 16 x = -  28

x =  1.75

C  ( 1.75 ; - 7 )  

Explications étape par étape

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