RĂ©ponse :
1) Etablir la factorisation
f(x) - g(x) = (x + 1)(3 x - 2)
f(x) - g(x) = 3 x² + 2 x - 1 - x - 1 = 3 x² + x - 2
Δ = 1 + 24 = 25
x1 = - 1 + 5)/6 = 4/6 = 2/3
x2 = - 1 - 5)/6 = - 1
f(x) - g(x) = a(x - x1)(x - x2)
= 3(x - 2/3)(x + 1)
= 3[(3 x - 2)/3](x + 1)
= (3 x - 2)(x + 1)
2) en déduire les coordonnées des points d'intersection des courbes Cf et Cg
f(x) - g(x) = 0 ⇔ (3 x - 2)(x + 1) = 0 ⇔ 3 x - 2 = 0 ⇔ x = 2/3 ou x +1 = 0
⇔ x = - 1
pour x = 2/3 ⇒ g(2/3) = 2/3 + 1 = 5/3 ⇒ (2/3 ; 5/3)
pour x = - 1 ⇒ g(-1) = - 1 + 1 = 0 ⇒ (- 1 ; 0)
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