Bonjour :))
1) Vecteur directeur de (AB)
Vec(AB) = (xB - xA ; yB - yA) = (1 - (-2) ; 3 - 5)
Donc Vec(AB) = ( 3 ; -2 )
Une équation cartésienne d'une droite sur un plan O, i, j est de la forme :
ax + by + c = 0 avec a et b coefficients du vecteur directeur u(-b; a)
On a : Vec(AB)=(3; -2)
Donc équation de la forme : -2x - 3y + c = 0
Pour déterminer c, on utilise un point de la droite. Soit A soit B, peu importe.
Prenons B(1; 3)
On a alors : -2 * 1 - 3 * 3 + c = 0
- 2 - 9 + c = 0
c = 9 + 2 = 11
L'équation cartésienne de la droite (AB) est :
- 2x - 3y + 11 = 0
Autrement dit :
- 3y = 2x - 11
y = -2/3 x + 11/3
Bon courage et bonne journée ! ;)
