Réponse :
Explications étape par étape
th pythagore ds tri rect AHC: CH^2=AC^2 - AH^2
" " " " BHC: CH^2=BC^2 - BH^2
donc BC^2 - BH^2 = AC^2 -AH^2 or BH =AB - AH
BC^2- (AB - AH)^2=AC^2 - AH^2 rappel(a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2
BC^2-(AB^2 - 2ABx AH + AH^2 ) = AC^2 - AH^2
BC^2 - AB^2 +2AB xAH - AH^2 =AC^2 -AH^2
2ABxAH=AC^2 - AH^2 - BC^2+AB^2 +AH^2
2ABxAH=AC^2 - BC^2 +AB^2 car -AH^2 + AH^2=0
2x15 xAH=13^2 -14^2 +15^2
30 AH=169 -196 +225
30 AH =198
AH = 198:30=6,6
il suffit ensuite de reprendre l'égalité : CH^2=AC^2 - AH ^2
pour calculer CH
