Réponse :
Explications étape par étape :
1) On utilise le théorème de Thalès.
[tex]\frac{OD}{OE} =\frac{OB}{OC} =\frac{BD}{CE}[/tex]
On cherche OE.
Règle de trois:
[tex]OE=\frac{OD*OC}{OB}[/tex]
[tex]OE=\frac{6*10.8}{7.2} = 9[/tex]
OE a donc une valeur de 9.
On cherche dorénavant BD.
[tex]BD=\frac{CE*OB}{OC}[/tex]
[tex]BD=\frac{5.1*7.2}{10.8} =3.4[/tex]
Et BD vaut 3,4.
2) Utilisation de la réciproque du théorème de Thalès.
Si (FG)//(BD), alors:
[tex]\frac{OD}{OF} =\frac{OB}{OG}[/tex]
On remplace par les valeurs numériques:
OD/OF= 6/2 = 3
OB/OG = 7.2/2.4 =3
Les résultats coïncident alors (FG) est bien parallèle à (BD)
