Dans un rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu et ont la même longueur.
Donc OA = OB = 4,5 cm.
Dans le triangle AOB isocèle en O, la hauteur [OH] est aussi bissectrice de l’angle AOB,donc AOH=15°.
Dans le triangle AOH rectangle en H :
sin AOH= AH c’est-à -diresin15°= AH et OA 4,5
AH = 4,5 × sin 15°.
Donc AB = 2 × AH = 2 × 4,5 × sin 15° = 9 × sin 15°. Ainsi AB ≈ 2,3 cm.
BOK=90°–15°=75°.
