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résolu

S’il vous plaît aider moi à cet exercice :
On considère une fonction f définie sur IR par f(x) = (3x - 5)(3x + 5)-(-2x + 3)(3x - 5)

1. Développer, réduire et ordonner l'expression de f(x)
2. Factoriser f(x)
3. Choisir la bonne expression de f(x) pour répondre aux questions suivantes :
a) Résoudre l'équation f(x) = 0
b) Calculer l'image de v2 parf
c) Déterminer par calcul les antécédents de -10 parf

Répondre :

VINSGO

bonjour

f (x) = ( 3 x - 5 ) ( 3 x + 5 ) - ( - 2 x + 3 ) ( 3 x - 5 )

f (x) =  9 x² - 25 - ( - 6 x² + 10 x + 9 x- 15 )

f (x) = 9 x² - 25 + 6 x² - 19 x + 15

f (x) = 15 x² - 19 x - 10

f (x) = ( 3 x -  5 ) ( 3 x + 5 + 2 x - 3 )

f (x) = ( 3 x - 5 ) ( 5 x + 2 )

f (x) = 0

( 3 x - 5 ) ( 5 x + 2) = 0  ⇔  x = 5/3 ou - 2/5

f ( √2)  = 15 ( √2)² - 19 √2 - 10 =  30 - 19 √2 - 10 = 20 - 19 √2

15 x² - 19 x - 10 = - 10

15 x² - 19 x = 0

x ( 15 x - 19) = 0  ⇔ x = 0 ou  19/15

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