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on considère les triangles rectangles CBE et EHF
• l'angle CEF est droit : 90°
d'où angle CEB + angle FEH = 90°
les angles BCE et CEB sont complémentaires
angle CEB + angle BCE = 90°
angle BCE = angle FEH (1)
• on montre de même que
angle CEB = angle EFH (2)
• CE = EF (côtés du carré jaune)
ces deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles de même mesure. Il sont égaux.
BE = HF
dans le triangle rectangle BEC on a (Pythagore)
CE² = CB² + BE²
CE² = aire du carré jaune
CB² = aire du carré de gauche
BE² = HE² = aire du carré de droite
