Bonsoir,
J'ai vraiment besoin d'aide, je suis en première et je suis bloquée sur cet exercice de maths :
On note f la fonction définie pour tout réel x par : f(x) = (2x-1)e^-x.
On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal(o,i,j).
1) Calculer la fonction dérivée f' de la fonction f, puis démontrer que, pour tout réel x, f'(x) est du signe de (-2x+3).
2) Dresser le tableau de variation de la fonction f
3) Déterminer l'abscisse du point d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisse
4) Déterminer une équation de chacune des tangentes T1 et T2 à la courbe C aux points d'abscisse 3/2 et 1/2.
5) Tracer T1, T2 et la courbe C dans le repère (o,i,j)
6) Vérifier que, pour tout réel x, f(x) = -f'(x)+2e^-x
7) En déduire une fonction F telle que F'=f
F est une primitive de f.
Merci d'avance !!