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résolu

Bonjour,

Est ce que quelqu’un pourrait m’aider pour cette exercice de math s’il vous plaît ? C’est pour demain, je vous remercie d’avance.

Dans un pays du Moyen-Orient, la probabilité qu'un forage conduise à une nappe de pétrole et de 0,15. On effectue 9 forages, et le résultat obtenu pour un forage et indépendant des autres forages.

a) Définir une variable aléatoire X suivant une loi binomiale, et préciser ces paramètres.

b) Quelle est la probabilité que deux des forages conduisent à une nappe de pétrole ? Arrondir à 1O-3.

c) Calculer la probabilité qu’au moins un forage conduise à une nappe de pétrole. En donner la valeur à 10-3 près.

Merci

Répondre :

BERNIE76GO

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

On reconnaît une répétition de 9 épreuves identiques et indépendantes à deux issues : on trouve la nappe ou on échoue . Donc la variable aléatoire X , égale au nombre de succès , suit la  loi binomiale B(9;0.15)

b)

Ci-dessous : "2 parmi 9" s'écrit dans des (..) , le "2" sous le "9".

P(X=2)=(2 parmi 9 ) x 0.15² x (1-0.15)^(1-0.15)^(9-2)

P(X=2) =36 x 0.15² x 0.85^7≈0.260

Ou plus simple , avec une TI , on utilise :

binomFdp(9,0.15,2) + entrée

qui donne la même réponse.

c)

P(X=0)=0.85^9 ≈ 0.232

P(X ≥ 1)=1-P(X=0)=1-0.232 ≈ 0.768

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