bonsoir
E = (x-2)(2x + 3)-3(x - 2).
1. Développer E.
E = 2 x² + 3 x - 4 x -6 - 3x + 6
E = 2 x² - 4 x
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x - 2).
E = ( x - 2 ) ( 2 x + 3 - 3 ) = 2 x ( x - 2 )
On donne F = x ( x - 2 ) = x² - 2 x
2 F = 2 [ x² - 2 x ) = 2 x² - 4 x
donc E = 2 F
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x - 2)(2x + 3)-3(x - 2) = 0
un des facteurs est nul
2 x ( x - 2 ) = 0
x = 0 ou 2
