Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
EXERCICE 3
l'aire de la partie hachurée ⇒( aire du parallèlogramme - l'aire du triangle rectangle) + l'aire du demi disque
ABCD est un parallèlogramme donc
Propriétés un parallélogramme, il a les propriétés suivantes :
- les côtés opposés sont parallèles ;
- les côtés opposés sont de même longueur donc AB = DC = 5cm
DE plus on sait que l'aire d'un parallélogramme dont un côté mesure C et dont la hauteur relative à ce côté mesure H est égale à C × H.
ici C = DC = 5cm et H = AF = 3cm
donc A = 5 x 3 = 15 cm² est l'aire du parallèlogramme
aire du triangle ⇒ (b x h)/ 2
ici b = DC = 5 cm
et H = EF = AF - AE = 3 - 1 = 2 cm
donc aire du triangle ⇒ A = (5 x 2 ) / 2 = 5 cm²
et enfin aire du 1/2 disque de diamètre AB = 5 cm et donc de rayon r = 2,5 cm
L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × r × r
donc ici A = 1/2 × π × 2,5 ×2,5
⇒ A =9,82 cm² est l'aire du 1/2 disque
donc aire de la partie hachurée
( 15 - 5 ) + 9,82
= 10 + 9,82
= 19,82 cm²
soit une aire hachurée de 19,82 cm²
EXERCICE 4
l'air de la figure
⇒ (aire du 1/2 disque de diamètre 8 cm et donc de rayon 4 cm) + l'aire des deux 1/2 disques de diamètre 4cm et de rayon 2 cm
⇒Aire du demi - disque de rayon r = 4 cm
⇒ A = 1/2 × π × 4²
⇒ A = 25 , 13 cm²
Aire des 2 demi - disques de rayon r = 2cm
⇒A =( 1/2 × π × 2²) × 2
⇒A = π × 2²
⇒A = 12,57 cm²
donc aire de la figure ⇒ 25,13 + 12,57 = 35,70 cm²
bonne soirée
