Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1) si ABC rectangle en B AC est l'hypoténuse de ce triangle
⇒ AC² = AB² + BC ² ( Pythagore)
⇒ AC² = 100² = 10 000
⇒ AB² + BC² = 80² + 60² = 10 000
donc AC² = AB² + BC²
le triangle est rectangle en B
2) planche n°1 ⇒ IJ ⊥ AB d'après le codage
planche n°2 ⇒BC ⊥ AB puisque le triangle ABC est rectangle en B
⇒ deux droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles
donc ( IJ) // ( BC)
de plus (AC) et (AB) sécantes en A et les points A;J;C et A;I;B sont alignés et dans le meme ordre sur (AC) et (AB)
nous sommes dans la configuration de Thalès
donc AI/AB = AJ/AC = IJ/BC
on connait : AI = AB/2 = 30 cm AB = 60 cm et BC = 80 cm
on cherche IJ
⇒ AI/AB = IJ/BC ⇒ produit en croix
⇒ AI x BC = AB x IJ
⇒ IJ = AI x BC / AB
IJ = 30 x 80 /60
IJ = 40 cm
bonne aprem
