RĂ©ponse :
Explications Ă©tape par Ă©tape :
exercice 7
A = 7 x + 2
x = 4
donc A = 7 (4) + 2 = 28 + 2 = 30 ≠B = 9
B = 9
A = 11 x - 5
x = 0
donc A = 11 (0) - 5 = - 5 ≠B = 6
A = x Ă— x
x = 7
donc A = 7 × 7 = 49 ≠B = 2 × x = 2× 7 = 14
exercice 8
soient x et y les deux nombres recherchés
soit x le premier nombre
et soit y le second nombre
on a 10 < x < 99
et 10 < y < 99
au premier nombre inconnu on rajoute 2
donc on a 10 +2 < x < 99 + 2
12 < x + 2 < 101
puis on multiplie cette somme par 50 > 0
12Ă— 50 < 50 Ă—( x + 2) < 101 * 50
600 < 50 (x + 2) < 5050
on sous trait le second nombre a ce produit
600 - y < 50 (x + 2) - y < 5050 - y
et on multiplie la différence par 2
2 Ă—(600 - y) < 2Ă—(50 (x + 2) - y) < 2(Ă—5050 - y)
on développe et on a
1200 - 2 y < 2Ă—(50 x + 100 - y) < 10100 - 2 y
1200 - 2 y < 100 x + 200 - 2y < 10100 - 2 y
donc l'expression 2Ă—(50 x + 100 - y) est un multiple de 2
or 2137 n'est un multiple de 2 donc le résultat 2137 ne peut pas être possible
si le résultat est 3 468 alors on a
100 x + 200 - 2y = 3 468
50 x + 100 - y =1734
1734 - 100 = 50 x - y
1634 = 50 x - y
y = 50 x -1634
les deux nombres sont x = 33 et y = 16
