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0653896GO
résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour le probleme suivant svp!

Problème 1: 2 = 3? D'abord écrivons l'égalité incontestable: 4 – 10 = 9 – 15 Ajoutons aux deux membres le même nombre: (5/2)2 : 4 – 10 + (5/2)2 = 9 – 15 + (5/2)2 On peut donc maintenant faire les transformations: 22 – 2× 2× 5/2 + (5/2)2 = 32 – 2× 3×5/2 + (5/2)2 On reconnair desidentitésremarquables, ce qui donne: (2 – 5/2)2 = (3–5/2)2 En prenant la racine carrée des deux membres de l'égalité on obtient alors: 2 – 5/2 = 3 – 5/2 Ce qui donne après simplification : 2 = 3. Où est l'erreur?

Merci beacoup en avance!

Répondre :

LEGRANDU48GO

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

jusqu'à (2 – 5/2)² = (3–5/2)² pas d'erreur

après on a √(2 – 5/2)² = ║(2 – 5/2)║ = 5/2 - 2 = 0.25 et non 2 - 5/2  = - 0.25 qui est négatif alors qu'une racine carrée  d'un nombre est toujours positive !! La racine carrée d'un nombre négatif n'est pas définie dans les nombres réels mais dans les nombres complexes.

par contre √(3 – 5/2)² = 3 - 5/2 = 0.25

Remarque on a bien 3 - 5/2 = 5/2 -2

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