Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Le plus petit nombre à la fois multiple de 2;3;4;5;6;7;8;9 et 10 est 0
En effet 0 est multiple de tous les nombres
Sinon si on cherche un nombre non nul on constate que
- 8 est multiple de 2 et de 4
- 9 multiple de 3
- 10 multiple de 2 et de 5
- 6 multiple de 2 et 3
Donc il suffit de rechercher le PPCM de 6,7,8,9 et 10
On a
- [tex]8=2^3[/tex]
- [tex]9=3^2[/tex]
- [tex]10=2\times 5[/tex]
On prend donc tous les nombres avec le plus grand exposants
Donc [tex]P=2^3\times 3^2\times 5\times 7=8\times 9\times 5\times 7=2520[/tex]
Donc le plus petit nombre non nul est 2520
