Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
a) x2+6x=7
x² + 6x - 7 = 0
calculons le discriminant Δ = b² - 4 ac avec a = 1 b = 6 c = -7
Δ = (6)² - 4 (1)(-7)
Δ = 36 + 28
Δ= 64 >0 √Δ = √64 = 8
donc l'équation x² + 6 x - 7 = 0 admet deux solutions
x₁ = ( -b - √Δ)/ (2a) et x₂= ( -b + √Δ)/ (2a)
x₁ = ( - 6 - 8 ) / (2 (1)) et x₂ = ( - 6 + 8 ) / (2 (1))
x₁ = ( - 14 ) / 2 et x₂ = 2/ 2
x₁ = (-7) et x₂= 1
S = {-7; 1}
b)x2+8x=20
x² + 8 x = 20
x² + 8x - 20 = 0
calculons le discriminant Δ = b² - 4 ac avec a = 1 b = 8 c = -20
Δ = (8)² - 4 (1)(-20)
Δ = 64 + 80
Δ= 144 >0 √Δ = √144 = 12
donc l'équation x² + 8 x - 20 = 0 admet deux solutions
x₁ = ( -b - √Δ)/ (2a) et x₂= ( -b + √Δ)/ (2a)
x₁ = ( - 8 - 12 ) / (2 (1)) et x₂ = ( - 8 + 12 ) / (2 (1))
x₁ = ( - 20 ) / 2 et x₂ = 4/ 2
x₁ = (-10) et x₂= 2
S = {-10; 2}
