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résolu

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ces question svp.

Au 1er janvier 2018, Helene dispose d'un capital de 16 000€. Le 1 er juillet de chaque annee, elle prélevé 15% du capital disponible pour preparer ses vacances.
On note Un le montant du capital d’Hélène disponible le 1er janvier 2018+n
On a U0=16000

A) determiner l’expression de Un en fonction de n
B) Déterminer la limite de la suite Un et interpréter le résultat


Répondre :

MEHDIDRIOUECHEGO

Réponse :

Explications étape par étape :

A)

Uo = 16 000

prélèvement 15% : 16 000 x15/100 = 2400

2018 + n donc Un

2018 + n + 1 donc Un+1

prélèvement 15/100 x Un = 0.15 Un

donc

Un+1 = Un - 0.15Un = 0.58 Un

j'enduis la suite : Un = Uo x 0.85^n suite géométrique

B)

Donc 0 < 0.85 < 1 donc

[tex]\lim_{n \to \infty} 0.85^n_[/tex] = 0 et [tex]\lim_{n \to \infty} Un[/tex] = 0

j'espère que les limites sont lisible car pas évident avec l'éditeur

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