Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) E ∈ CD donc 0 < x < 90
2) CE = CD - ED avec CD = 90 et ED = x
⇒ CE = 90 - x
3) tan(DEB) = opposé/adjacent = DB/ED
⇒ tan(DEB) = 35/x
4) tan( CEN) = opposé/adjacent = CN/CE
⇒ tan(CEN) = 25/(90 - x)
5 )
a ) puisque angle DEB = angle CEN alors tan( DEB) = tan( CEN)
donc 35/x = 25/(90 - x)
35 ( 90 - x ) = 25x
b ) résoudre l'équation
35 (90 - x ) = 25x
3150 - 35x = 25x
25x + 35x = 3150
60x = 3150
x = 3150/60
⇒ x = 52,5
6 ) mesure de l'angle BED
tan( BED) = 35/52,5 = 2/3
arctanBED ≈ 33,7°
l'angle BED mesure environ 33,7° (tout comme angle CEN)
bonne nuit
