Bonjour,
5. On a 588 = 2² x 3 x 7²
Et 90 = 2 x 3² x 5
Pour trouver le plus grand diviseur commun, on prend les facteurs premiers communs :
pgcd(588,90) = 2 x 3 = 6
6. Pour trouver le plus petit multiple commun, on le construit en prenant le minimum des facteurs dont on a besoin pour composer chacun des nombres.
Pour 588, on a besoin de 2² x 3 x 7².
Pour 90, on a déjà le 2 de 588, on a besoin d'un 3 supplémentaire, et d'un 5.
Donc le plus petit multiple commun de 588 et 90 est 2² x 3 x 7 x 3 x 5 = 8820
7. Soit a un multiple de 7. Il existe un entier relatif k tel que a = 7k.
Soit b un multiple de 8. Il existe un entier relatif k' tel que b = 8k'
La somme d'un multiple de 7 et d'un multiple de 8 est donc de la forme
7k + 8k' avec k et k' deux entiers relatifs.
