Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
a)
f(x)=4/x + x
La dérivée de 1/x est -1/x² donc celle de 4/x est -4/x².
f '(x)=-4/x²+1
On réduit au même dénominateur :
f (x)=(-4+x²)/x ou :
f '(x)=(x²-4)/x²
b)
Le dénominateur est tjrs > 0 donc f '(x) est du signe de :
x²-4
qui est négatif entre les racines car le coeff de x² est > 0.
x²-4=0
x²=4
x=-2 ou x=2.
c)d)
x-------->-∞..............-2...............0.............2..................+∞
f '(x)---->..........+.......0.........-......||......-......0.........+...........
f(x)------>..........C......-4........D......||......D....0..........C......
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend
