Bonsoir,
Les points V, U, S et V, T, R sont alignés dans cet ordre. (UT) // (RS).
➡️ Configuration de Thalès
Le théorème de Thalès prouve une proportionnalité entre les rapports d'un triangle.
Calculons le coefficient de proportionnalité k tel que :
➡️ VS × k = VU
Remarque :
VS = VU + US = 6,5 + 6 = 12,5
Ainsi :
• k = VU / VS = 6,5 / 12,5 = 0,52
À présent, notons x la longueur VT.
On admet donc que : VR = VT + VR = x + 7
Comme on connaît le coefficient de proportionnalité on peut écrire : VR × 0,52 = VT
Autrement dit : (x + 7) × 0,52 = x
On résoud l'équation :
• x = 0,52x + 3,64
• 0,48x = 3,64
• x = 3,64 / 0,48 = 91/12
Conclusion :
VT mesure 91/12 cm soit 7,6 cm (arrondi au mm près). ✅
Bonne soirée !
