Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
On considère le triangle ci-contre (proportions non respectées) L'unité de longueur est le centimètre. x désigne un nombre positif
1) Pour quelle valeur de x le périmètre de ce triangle est-il égal à 18 cm?
Le périmètre d'un triangle est la somme de ces 3 cotés
ici le périmètre P = AB + BC + AC
or AB = 3x + 2, AC = x +3 et BC = 2x + 1
donc application numérique
P = 3x + 2 + 2x + 1 + x + 3
P = 6x + 6
On veut le périmètre P =18 cm
on a donc
6x + 6 = 18
donc 6x = 18 - 6
donc 6x = 12
donc x = 12/6
donc x = 2
Le périmètre de ce triangle ABC est égal à 18 cm pour x = 2 cm
2) Pour cette valeur de x, quelle est la nature du triangle ABC ?
Pour x = 2 cm on a les valeurs du triangle ABC qui sont :
AB = 3x + 2 = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8 cm
, AC = x +3 = 2 + 3 = 5 cm
et BC = 2x + 1 =2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 cm
on a donc AB = 8 cm et BC = AC = 5 cm
on en déduit que le triangle ABC est un triangle isocèle en C
