Bonsoir,
Exercice 1: Développer en utilisant les identités remarquables :
A = (x + 10)²
→ identité remarquable :
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
A = x² + 2*x*10 + 10²
A = x² + 20x + 100
B = (8 - 7x)²
→ identité remarquable :
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
B = 8² - 2*8*7x + (7x)²
B = 49x² - 112x + 64
C = (11x - 5)(11x + 5)
→ identité remarquable :
- (a - b)(a + b) = a² - b²
C = (11x)² - 5²
C = 121x² - 25
Exercice 2:
1. factoriser
A(x) = 144x² - 9
A(x) = (12x)² - 3²
→ identify remarquable :
- a² - b² = (a - b)(a + b)
A(x) = (12x - 3)(12x + 3)
2. RĂ©soudre
A(x) = 0
(12x - 3)(12x + 3) = 0
→ Un produit est nul si et seulement si, au moins un de ses facteurs est nul.
-> Soit 12x - 3 = 0
12x = 3
x = 3/12
x = 1/4 = 0,25
-> Soit 12x + 3 = 0
12x = -3
x = -3/12
x = -1/4 = -0,25
S = { -0,25 ; 0,25 }
* = multiplication
/ = multiplication
Bonne soirée.
