Réponse :
La température finale de la vapeur obtenue est 126.49° C
Explications :
Bonjour,
Quelle est la température finale de la vapeur obtenue en chauffant 4 kg de glace initialement à -20°C par 260g d’essence ?
Informations utiles:
chaleur latente de fusion de la glace : L F= 352 kJ/kg
chaleur latente de vaporisation de l'eau : L v = 2256 kJ/kg
capacité calorifique massique de la glace : C glace = 2000 J/kg*C
capacité calorifique massique de l'eau : C eau = 4185 J/kg*C
capacité calorifique massique de la vapeur d’eau : C vapeur = 2020 J/kg*C
Solution:
L'énergie totale requise est la somme de l'énergie nécessaire pour chauffer la glace à -20° C en glace à 0° C, faire fondre la glace à 0° C en eau à 0° C, chauffer l'eau à 100° C, conversion d'eau à 100° C en vapeur à 100° C et chauffage de la vapeur à X° C.
Pour obtenir la valeur finale, calculez d'abord les valeurs énergétiques individuelles, puis additionnez-les et comparer le résultat à l’energie fournie par l’essence qui brule.
Étape 1: Energie nécessaire pour élever la température de la glace de -20° C à 0° C
Utilisez la formule : q = mcΔT
où
q = énergie thermique
m = masse
c = chaleur spécifique
ΔT = changement de température
q = (4 kg) x (2000 J / kg · ° C) [(0 ° C - -20 ° C)]
q = (4 kg) x (2000 J / kg · ° C) x (20 ° C)
q = 160000 J
Energie nécessaire pour élever la température de la glace de -10 ° C à 0 ° C = 160 KJ
Étape 2: Energie requise pour convertir de la glace à 0 ° C en eau à 0 ° C
Utiliser la formule : q = m · ΔH f
où
q = énergie thermique
m = masse
ΔH f = chaleur de fusion
q = (4 kg) x (352 kJ/kg)
q = 1408 kJ
Energie nécessaire pour convertir de la glace à 0 ° C en eau à 0 ° C = 1408 kJ
Étape 3: Energie nécessaire pour élever la température de l'eau à 0 ° C à 100 ° C eau
q = mcΔT
q = (4 kg) x (4185 kJ/kg · ° C) [(100° C - 0° C)]
q = (4 kg) x (4185 kJ/kg · ° C) x (100° C)
q = 1674000 J
Energie nécessaire pour élever la température de l'eau à 0 ° C à 100 ° C eau = 1674 kJ
Étape 4: Energie nécessaire pour convertir 100 ° C eau à 100 ° C vapeur
q = m · ΔH v
où
q = énergie thermique
m = masse
ΔH v = chaleur de vaporisation
q = (4 kg) x (2256 kJ/kg)
q = 9024 kJ
Energie nécessaire pour convertir 100° C eau à 100° C vapeur = 9024 kg
Étape 5: Energie nécessaire pour convertir 100 ° C vapeur en X ° C vapeur
q = mcΔT
q = (4 kg) x (2020 J/kg · ° C) [(X ° C - 100 ° C)]
q = (4 kg) x (2020 J/ g · ° C) x [(X ° C - 100 ° C)]
q = 8080 (X-100)° J
Energie nécessaire pour convertir une vapeur de 100 ° C en vapeur de 150 ° C = 8.080 (X-100)° kJ
Étape 6: Trouver la température finale de la vapeur d’eau
Energie totale = Energie Étape 1 + Energie Étape 2 + Energie Étape 3 + Energie Étape 4 + Energie Étape 5
avec Energie totale = pouvoir calorifique de l’essence * masse d’essence
soit Energie totale = 48000 kJ/kg * 0.26 kg = 12480 kJ
Energie totale = 12480 kJ = 160 kJ + 1408 kJ + 1674 kJ + 9024 kJ + 8.080 (X-100)° kJ
soit 8.080 (X-100)° kJ = 12480 – 160 – 1408 – 1674 – 9024 = 214 kJ
donc 214 = 8.08 * X – 808
soit 8.08 * X = 214 + 808 = 1022
donc température finale X° C = 1022 / 8.08 = 126.49°C
