Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
Aet P ont la meme abscisse
donc la droite passant par Aet P est paralléle à l'axe des ordonnées
donc
perpendiculaire à l'axe des abscisses
AP perpendiculaire à OP
le triangle AOP est rectangle en P
2)
on sait par hypothèse que l'angle POA =60°
dans le trinagle rectangle AOP
PO/OA=cos AOP
PO/OA=cos 60°
cos60°=0.5
OA= 4 par hypothése
OP/4=0.5
OP=2
3)
dans le triangle AOP rectangle en P
OA²=OP²+AP²
4²=2²+AP²
4²-2²=ap²
16-4=AP²
12=AP²
AP=√12
AP=√4-3
AP=2√3
4)
dans le triangle rectangle AOP
AP/OA=sin AOP
2√3/4=sin 60°
sinus 60°=√3/2
5)
A(2,y)
AP//axe des ordonnées
yP=0
AP= 2√3
ordonnée de A 2√3
A(2;2√3)
