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résolu

Bonsoir j'ai un DM de mathématiques à faire est que quelqu'un pourrait m'aider svp ?
* On considère un triangle ABC dont C est le sommet principal du triangle .
A) Montrer que l'aire de ce triangle que l'on nomme S = 1 sur 2 ×AC × AB × sin(BAC)

B) Application numérique : On a AC = 8cm , AB = 11cm et (BAC) = 72°. Donner l'aire S arrondi à l'unité

Répondre :

Réponse :

Le triangle ABC étant quelconque il n'y a pas de sommet principal.

Explications étape par étape

A-1) dessine un triangle ABC quelconque  (avec 3 angles aigüs et  C vers le haut pour mieux visualiser)

2) Trace la hauteur CH

l'aire du triangle ABC=(1/2)AB*CH

Le triangle ACH est rectangle en H donc CH=AC*sinBAC

Conclusion:   Aire ABC=(1/2)*AB*AC*sinBAC

B)  Application: aire ABC=(1/2)*8*11*sin72°=44sin72° cm² =42 cm² (environ)

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