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résolu

Bonjour les amis , j'aurais besoin de votre aide silvouplait , c'est une énigme que je dois terminer , 2 nombres composés des mêmes chiffres ( ex : 459 + 495 ) qu'on additionne pour avoir une somme , la somme étant un nombre composé des 3 mêmes chiffres précédents ( 954 dans l'exemple ) , seuls 2 solutions existent , merci d'avance

Répondre :

CAYLUSGO

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Si on accepte 045 comme un nombre de 3 chiffres, alors il y a 3 solutions

'-------------------------------------------------------------------------------------------

la première que j'avais déjà cité: 459+495=954

la 2è: 045+405=450

la 3è: 054+450=504

'-------------------------------------------------------------------------------------------

const Faux=0=1

const Vrai=not(Faux)

dim shared chiffre(9) as integer

dim i as integer,j as integer,k as integer

SCREEN 0: WIDTH 150, 45: _FONT 16

CLS

for i=0 to 9

   for j=0 to 9

       if j<>i then

           for k=0 to 9

               if k<>j and k<>j then

                   call Try(i,j,k)

               end if

           next k

       end if

   next j

next i

end

sub Try(p1 as integer,p2 as integer,p3 as integer)

' abc,acb,bac,bca,cab,cba

   call Try_1(p1,p2,p3,p1,p3,p2) ' abc , acb

   call Try_1(p1,p2,p3,p2,p1,p3) ' abc , bac

   call Try_1(p1,p2,p3,p2,p3,p1) ' abc , bca

   call Try_1(p1,p2,p3,p3,p1,p2) ' abc , cab

   call Try_1(p1,p2,p3,p3,p2,p1) ' abc , cba

   call Try_1(p1,p3,p2,p2,p1,p3) ' acb , bac

   call Try_1(p1,p3,p2,p2,p3,p1) ' acb , bca

   call Try_1(p1,p3,p2,p3,p1,p2) ' acb , cab

   call Try_1(p1,p3,p2,p3,p2,p1) ' acb , cba

   call Try_1(p2,p1,p3,p2,p3,p1) ' bac , bca

   call Try_1(p2,p1,p3,p3,p1,p2) ' bac , cab

   call Try_1(p2,p1,p3,p3,p2,p1) ' bac , cba

   call Try_1(p2,p3,p1,p3,p1,p2) ' bca , cab

   call Try_1(p2,p3,p1,p3,p2,p1) ' bca , cba

   call Try_1(p3,p1,p2,p3,p2,p1) ' cab , cba

end sub

sub Try_1(p1 as integer,p2 as integer,p3 as integer, p4 as integer, p5 as integer, p6 as integer)

   dim n1 as integer,n2 as integer,n3 as integer

       n1=p1*100+p2*10+p3

       n2=p4*100+p5*10+p6

       n3=n1+n2

       if n3<1000 then

           call InitChiffre

           call addChiffre(n1)

           call addChiffre(n2)

           call addChiffre(n3)

           if Test% then

               print n1,n2,n3

           end if

       end if

end sub

sub InitChiffre

   dim i as integer

   for i=0 to 9

       chiffre(i)=0

   next i

end sub

sub AddChiffre( p as integer)

   dim i as integer, a as string ,n as integer

       a=ltrim$(str$(p))

       for i=1 to 3

           n=val(mid$(a,i,1))

           chiffre(n)=chiffre(n)+1

       next i

end sub

function Test%

   dim rep as integer,i as integer,nb as integer

       rep=Faux

       nb=0

       for i=0 to 9

           if chiffre(i)=3 then nb=nb+1

       next i

       if nb=3 then rep=Vrai

   Test%=rep

end function

'-------------------------------------------------------------------------------------------

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