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LOUIIIS50GO
résolu

Bonjour a tous, J’ai un Dm à rendre pour Lundi et je bloque sur une question et c’est celle ci : pour tout nombre x, on n’a l’egalité: (2x +1) au carre - 4 = (2x+3)(2x - 1) vrai ou faux justifier.
J’espère être aider au plus vite, merci beaucoup a tres vite.

Répondre :

LYNDA26GO

1. Il faut d'abord factoriser (2x + 1)² - 4.

(2x + 1)² - 4 = (2x + 1)² - 2²

On peut voir l'identité remarquable a² - b² qui donne (a + b) (a - b).

(2x + 1)² - 2² = [(2x + 1) + 2] [(2x + 1) - 2)]

                     = (2x + 1 + 2) (2x + 1 - 2)

                     = (2x + 3) (2x - 1)

L'égalité (2x + 1)² - 4 = (2x + 3) (2x - 1) est donc vérifiée et vraie.

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