Bonsoir
1) la somme des aires de ces 3 rectangles est égale à l’aire d’un rectangle dont un côté mesure 2a. Quelle est la 2eme dimension de ce rectangle :
A = 2a x (a + 3) + 2 x a + 2a x 2a
A = 2a^2 + 6a + 2a + 4a^2
A = 6a^2 + 8a
A = 2a(3a + 4)
L’autre dimension est 3a + 4
2)a) exprimer la somme S des périmètres de ces 3 rectangles :
S = 2(2a + a + 3) + 2(a + 2) + 4 x 2a
S = 2(3a + 3) + 2a + 4 + 8a
S = 6a + 6 + 10a + 4
S = 16a + 10
b) proposer les dimensions d’un rectangle dont le périmètre est égal à S quelque soit la valeur de a :
S = 2 x 8a + 2 x 5
S = 2(8a + 5)
Le rectangle pourrait mesurer de côté :
2 et (8a + 5)
