Bonjour
[tex] \frac{2}{ {x}^{2} - x - 6} + \frac{x}{ {2x}^{2} + 3x - 2} = 0[/tex]
[tex]2 + x = 0 \times ( - {x}^{2} ) + x + 6 \times (- {2x}^{2} ) - 3x + 2[/tex]
[tex]2 + x = 0[/tex]
[tex]x = 0 - 2[/tex]
[tex]x = - 2[/tex]
Vérification :
(on remplace tous les x par les -2)
[tex] \frac{2}{( - 2)^{2} - ( - 2) - 6 } + \frac{2}{2 \times ( - 2)^{2} + 3 \times ( - 2) - 2 } = 0 [/tex]
[tex] \frac{2}{0} + \frac{-2}{8 \times ( - 6) - 2} = 0[/tex]
[tex] \frac{2}{0} + \frac{ - 2}{0} = 0[/tex]
[tex] 0 = 0[/tex]
/Note\ Normalement, le 0/0 est un interdit mathématique, mais lorsque on a 2/0 d'un côté de l'équation, il suffit de multiplier l'autre terme par 0 pour supprimer ce /0.
Bonne journée
