Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
L'équation de la tgte en A est donnée par :
y=f '(xA)(x-xA) + f(xA)
f '(xA)=-1/5 ; xA=-4 et f(xA)=yA=11
Donc :
T(A) : y=-(1/5)(x-(-4)) + 11
y=-(1/5)(x+4)+11
y=(-1/5)x-4/5+55/5
y=-(1/5)x+51/5
----------
Pour T(B) avec B(2;4 ) :
y=(1/5)(x-2)+4
y=(15)x-2/5+20/5
y=(1/5)x+18/5
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Pour T(C) avec C(6;2) :
y=(1/2)(x-6)+2
y=(1/2)x-3+2
y=(1/2)x-1
2)
On cherche le point d'intersection que j'appelle M de T(A) et T(B).
On résout donc :
(1/5)x+18/5=-(1/5)x+51/5
(2/5)x=51/5-18/5
2x=51-18
x=33/2
y=(1/5)(33/2)+18/5
y=33/10+36/10
y=69/10
M(33/2;69/10)
On reporte la valeur de xM dans l'équation de T(C) :
yM=(1/2)(33/2)-1=33/4-4/4=29/4 ≠ 69/10 car 7.25 ≠ 6.9
Donc les 3 tgtes ne sont pas concourantes.
Vérifie mes calculs qui sont un peu délicats !!
