Réponse : Voici la suite du corrigé de l'exercice, les questions : 4,5 et 6
Explications étape par étape :
[tex]\text{4. Pour tout } n \in \mathbb ~~~ N,~~ u_{n+1}-u_n=0,5u_n+3-u_n=-0,5u_n+3[/tex][tex]\text{5. Si pour tout }, n \in \mathbb N ~~u_n < 6 ~~ \text{alors : }, \\-0.5u_n > -0.5 \times 6 \iff -0.5u_n > -3 \iff -0.5u_n +3 > -3+3 \iff -0.5u_n +3 >0. \text{ or } ~~ u_{n+1}-u_n = -0.5u_n +3 \text{ donc }~~ u_{n+1}-u_n >0. \\ \text{ ce qui montre que : } (u_n) \text{ croissante }[/tex]
6. Le programme calcule la plus petite valeur de n pour laquelle [tex]u_n \geq 5.9999[/tex]
